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課程名稱 |
分析導論優二
Introduction to Mathematical Analysis(Honor)(Ⅱ) |
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開課學期 |
103-2 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
王振男 |
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課號 |
MATH2212 |
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課程識別碼 |
201 49540 |
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班次 |
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學分 |
4 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二2,3,4(9:10~12:10)星期四3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
天數101天數101 |
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備註 |
總人數上限：40人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1032MATH2212_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
授課教師：王振男 教授
辦公室：天數557
辦公室時間：by appointment
Email: jnwang@math.ntu.edu.tw
<重要> 相關資訊請參考課程網站：
http://www.math.ntu.edu.tw/~jnwang/courses/analysis |
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課程目標 |
.. |
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課程要求 |
評分準則：
三次大考（每次20%）
平常成績（作業20%，小考20%）
每週二演習課交作業並小考 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
Textbook:
Tom M. Apostol, Mathematical Analysis.
Reference:
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis. |
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參考書目 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/24, 2/26 |
Compactness revisited, Sequential compactness, Ascoli-Arzela Theorem, Weierstrass approximation theorem |
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第2週 |
3/3, 3/5 |
Multivariable calculus, Continuity, Differentiability |
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第3週 |
3/10, 3/12 |
Taylor’s formula |
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第4週 |
3/17, 3/19 |
The inverse function theorem |
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第5週 |
3/24, 3/26 |
The implicit function theorem |
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第6週 |
3/31 |
First exam |
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第7週 |
4/7, 4/9 |
Extremum problems and method of Lagrangian multiplier |
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第8週 |
4/14, 4/16 |
Multiple Riemann integrals |
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第9週 |
4/21, 4/23 |
Iterated integrals, Jordan measurable sets |
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第10週 |
4/28, 4/30 |
Introduction to Lebesgue integrals, Lebesgue measure |
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第11週 |
5/5, 5/7 |
Measurable functions, Lebesgue integrals |
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第12週 |
5/12, 5/14 |
Second exam, Convergence theorems |
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第13週 |
5/19, 5/21 |
Convergence theorems |
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第14週 |
5/26, 5/28 |
Happy Week |
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第15週 |
6/2, 6/4 |
Iterated integrals, Fubini-Tonelli’s theorem |
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第16週 |
6/9, 6/11 |
Riemann integrals and Lebesgue integrals |
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第17週 |
6/16, 6/18 |
Calculus on manifolds (optional) |
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第18週 |
6/23 |
Final exam |
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